Dua orang pramuka A dan B akan mengukur jarak dua pohon P dan Q di seberang sungai. Mereka membuat patok pada titik C, E dan d seperti pada gambar. Jarak pohon

Kelas : 9
Mapel : Matematika
Kategori : Kesebangunan dan Kekongruenan
Kata Kunci : Kesebangunan pada Segitiga
Kode : 9.2.1 (Kelas 9 Matematika Bab 1 - Kesebangunan dan Kekongruenan)

Pembahasan :

Dua buah bangun datar dikatakan sebangun jika memenuhi syarat yaitu :
1) sisi - sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama
2) sudut - sudut yang bersesuaian sama besar

1) Perhatikan segitiga ABQ

Segitiga ECQ sebangun dengan segitiga ABQ

EC/AB = QC/QB
8/12 = QC/(QC + CB)
2/3 = QC/(QC + 6)
3QC = 2(QC + 6)
3QC = 2QC + 12
3QC - 2QC = 12
QC = 12

2) Perhatikan segitiga PQB

Segitiga ECB sebangun dengan segitiga PQB

EC/PQ = BC/BQ
8/PQ = 6/(BC + QC)
8/PQ = 6/(6 + 12)
8/PQ = 6/18
8/PQ = 1/3
PQ = 3 . 8
PQ = 24

Jadi jarak pohon P dan pohon Q adalah 24 m