Lingkaran dengan persamaan x²+y²+4x-6y+c, c konstanta. Denfan jari jari 4, maka nilai c adalah

Kelas 11 Matematika
Bab Persamaan Lingkaran

x² + y² + 4x - 6y + C = 0
x² + 4x + y² - 6y = -C
(x + 2)² + (y - 3)² = 2² + 3² - C
(x + 2)² + (y - 3)² = 4 + 9 - C

13 - C = 4²
13 - 16 = C
C = -3

persamaan lingkaran

x² + y² + 4x - 6y + c = 0

akan diubah menjadi bentuk baku

(x - a)² + (y - b)² = r²

dengan melengkapkan kuadrat sempurna

(x² + 4x) + (y² - 6y) = -c
(x + 2)² - 4 + (y - 3)² - 9 = -c
(x + 2)² + (y - 3)² = -c + 4 + 9
(x + 2)² + (y - 3)² = 13 - c

karena jari-jari = 4
maka jari-jari² = 16
13 - c = 16
sehingga c = -3 ✔️

semoga jelas dan membantu