Supaya lingkaran x²+y²-6x+8y-a=0 menyinggung garis 3x+4y=0 maka nilai a adalah

[tex] x^{2} + y^{2} - 6x + 8y - a = 0[/tex]
dan menyinggung garis: [tex]3x + 4y = 0[/tex]
                                        [tex]4y = 3x \\ y = \frac{3}{4}x [/tex]

[tex] x^{2} + ( \frac{3}{4}x)^2 - 6x + 8( \frac{3}{4}x) - a = 0 [/tex]
[tex] x^{2} + \frac{9}{16}x^2 - 6x + 6x - a = 0 [/tex]
[tex] \frac{16 + 9}{16} x^2 - a = 0[/tex]
[tex] \frac{25}{16} x^2 - a = 0[/tex]

[tex]D = b^{2} - 4ac \\ D = 0^2 - 4( \frac{25}{16}) (-a) \\ 0 = \frac{25}{4} a \\ a = \frac{4}{25} [/tex]
D = 0 karena garis menyinggung pada lingkaran