Sebuah bola jatuh dari ketinggian 5 m dan memantul kembali dengan ketinggian 3 per 5 kali tinggi sebelumnya. Jumlah seluruh lintasan bola adalah

DERET GEOMETRI TAK HINGGA

Jlh Seluruh lintasan
[tex] =ketinggian \times 2 \infty [/tex]

Maka, pantulan pertama :

a = 5 x 3/5
a = 5 meter
r = 3/5

Jadi,
[tex]s \infty = \frac{a}{1 - r} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{3}{1 - \frac{3}{5} } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{3}{ \frac{2}{5} } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: = 3\times \frac{5}{2} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{15}{2} [/tex]
Sehingga, panjang lintasanya :

[tex] = h + 2 \infty \\ = 5 + 2( \frac{15}{2} ) \\ = 5 + 15 \\ = 20 \: meter[/tex]

Semoga membantu, maaf jika ada salah ✔

Rumusnya adalah S~= a/(1-r)

Snaik= 3/(1 - 3/5) = 3 x 5/2 = 15/2 = 7,5 meter
(Kenapa a nya 3? Karena bola memantul keatas lagi dengan ketinggian 5 x 3/5 = 3 meter)

Sturun= 5/(1 - 3/5) = 5 x 5/2 = 25/2 = 12,5 meter
( a nya 5 karena bola pertama kali turun pada ketinggian 5 meter)

Jarak total= 7,5 + 12,5 = 20 meter.