Matematika

Pertanyaan

HELP ME PLEASE(soal "model matematika dari program linier" (besok sudah harus dikumpul :'( ))

#tlong ma cara kerja n serius please :'(
HELP ME PLEASE(soal model matematika dari program linier (besok sudah harus dikumpul :'(  )) #tlong ma cara kerja n serius please :'(

1 Jawaban

  • 3. grafik atas
       pers garis yang memotong di sumbu x (3,0) dan sumbu y (0,6)
       6x + 3y = 18
       ------------------- : 3
       2x + y = 6
       karena arsiran ke kiri maka tanda menjadi
       2x + y ≤ 6
      
      pers garis yang memotong di sumbu x (6,0) dan sumbu y (0,3)
      3x + 6y = 18
      ---------------------  3
       x + 2y = 6
      karena arsiran ke kiri maka tanda menjadi
      x + 2y ≤ 6
      x ≥ 0
      y ≥ 0

      eliminasi ke dua persamaan utk mendapatkan titik potong ke dua garis
      2x + y = 6   I x 2 I    4x + 2y =12
      x  + 2y = 6  I x 1 I      x + 2y = 6
                                  -------------------- -
                                    3x         = 6
                                               x = 2
                                        2 + 2y = 6   
                                              2y = 4
                                                y = 2
                                        (x,y) --> (2,2)
    fungsi objective  : x +y
    titik objective : (0,0)  --> 0+0 = 0
                          (3,0) -->  3+0 = 3
                          (0,3) -->  0 + 3 = 3
                           (2,2) -->  2+2  = 4
    nilai maksimum berada pada titik yang bernilai 4.

    4. Grafik bawah :
    koreksi : angka 3 disebelah kiri pada sb x seharusnya -3,

    pers garis yang memotong di sumbu x (-3,0) dan sumbu y (0,1)
       x - 3y = -3
    karena arsiran ke bawah maka tanda menjadi
      x - 3y ≥ - 3
     
     pers garis yang memotong di sumbu x (2,0) dan sumbu y (0,-2)
     -2x + 2y = -4
     ------------------ : 2
      -x + y   = -2
      karena arsiran sebelah kiri maka tanda menjadi
      -x + y ≥ -2 
      
      garis pada titik x = 2
      karena arsiran sebelah kanan maka tanda menjadi
        x ≥ 2
      
      sehingga pertidaksamaan lengkap :
     x - 3y ≥ - 3  
     -x + y ≥ -2
     x ≥ 2 
     y ≥ 0