Diketahui f(x) = 4x-3 dan g(x) = 5-2x tentukan a. Fungsi komposisi h= fog b. Invers fungsi h

f(x) = 4x-3
A. h= f•g (x) = 4 (5-2x) - 3
= 20-8x-3
= -8x+17

B. Invers
Jika f(x) = ax + b maka f-¹ = (x-b)/a

Jadi,
h-¹ = (x-17) / -8

Senoga membantu.

Pelajaran : Matematika
Kelas : 10
Kategori : Fungsi Komposisi

BAGIAN A
Fungsi h(x) = fog(x), kita perlu mencari nilai fog(x) terlebih dahulu. fog(x) artinya fungsi f dengan g(x) sebagai pengganti x, atau dapat ditulis seperti berikut.
h(x) = fog(x)
h(x) = 4g(x) - 3
substitusikan g(x)
h(x) = 4(5 - 2x) - 3
h(x) = 20 - 8x - 3
h(x) = -8x + 17
Ini adalah fungsi h(x)

BAGIAN B
Invers fungsi h dicari dengan mencari x dalam bentuk h(x), x adalah invers dari h(x)
h(x) = -8x + 17
balik ruas
-8x + 17 = h(x)
pindahkan semua angka ke ruas kanan kecuali x
-8x + 17 = h(x)
-8x = h(x) - 17
   x = [tex] \cfrac{h(x)-17}{-8} [/tex]
   x = [tex] \cfrac{-(h(x)-17)}{8} [/tex]
   x = [tex] \cfrac{17-h(x)}{8} [/tex]
ganti x dengan h⁻¹(x) dan h(x) dengan x
h⁻¹(x) = [tex] \cfrac{17-x}{8} [/tex]
Ini adalah invers fungsi h(x)