Contoh soal sinus dan consinus beserta cara menjawab

Contoh 1:
Pada segitiga ABC dengan ukuran sudut B = 105°, ukuran sudut C = 45°, dan panjang AB = 10√2.
Tentukan panjang BC?

Jawab:
Banyak ukuran sudut yang diketahui ada 2 yaitu sudut B dan sudut C. Gunakan aturan sinus.
BC ÷ sin A = AB ÷ sin C
BC = (AB ÷ sin C) x sin A
BC = 10

Contoh 2:
Pada segitiga PQR diketahui panjang sisi RQ = 4, PQ = 8 dan besar sudut P = 30° . Tentukan nilai sin R!

Jawab:
Banyak ukuran sudut yang diketahui ada 1 yaitu ukuran sudut P = 30°.
Karena diketahui hanya satu ukuran sudut maka lihat pertanyaannya. Yang dintanyakan adalah nilai sin R. Gunakan aturan sinus.
sin R ÷ PQ = sin P ÷ RQ
sin R = (sin P ÷ RQ) x PQ sin R
sin R = 16

Contoh 3:
Jika pada segitiga ABC diketahui panjang sisi AB = 9, AC = 24 dan ukuran sudut BAC = 60°, maka panjang sisi BC = …

Jawab:
Banyak ukuran sudut yang diketahui ada 1 yaitu ukuran sudut BAC = ukuran sudut A = 60°.
Karena diketahui hanya satu sudut maka lihat pertanyaannya. Yang dintanyakan adalah panjang sisi BC. Gunakan aturan cosinus.
BC² = BA² + AC² – 2 . BA . AC . cos A
BC² = 441
BC = 21

contoh 4:
Pada segitiga PQR diketahui panjang PQ = 5, panjang PR = 6, dan panjang QR = 7. Nilai cos P = …

Jawab:
Jika tidak ada sudut yang diketahui maka gunakan aturan cosinus.
QR² = QP² + PR² – 2 . QR . PR . cos P
49 = 25 + 36 – 2 (5) (6) cos P
49 = 61 – 60 cos P
49 – 61 = – 60 cos P
– 12 = – 60 cos P
12 = 60 cos P
12/60 = cos P
1/5 = cos P