Diketahui : f(x)=2x-1 g(x)=4x-6 / x+2 Tentukan : 1. f^-1(x) 2. g^-1(x) 3. f^-1 ○ g^-1 (x) 4. g^-1 ○ f^-1 (x) tolong ya besok mau dikumpul.

1.
[tex] {f}^{ } (x) \: \: \: \: = 2x - 1 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: y = 2x - 1 \\ \: 2x - 1 = y \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: 2x = y + 1 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = \frac{y + 1}{2} \\ \\ jadi \: { f}^{ - 1} (x) = \frac{ \times + 1}{2} \\ catatan \: = \: y = \times [/tex]
2.
[tex] \: \: \: \: \: {g}^{} ( x) \: \: = \frac{4x - 6}{x + 2} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: y \: \: = \frac{4x - 6}{x + 2} \\ y(x + 2) = 4x - 6 \\ \: xy + 2y = 4x - 6 \\ xy - 4x \: = - 6 - 2y \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x \: = \frac{ - 6 - 2y}{y - 4} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x \: = - ( \frac{ - 6 - 2y}{y - 4} ) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x \: = \frac{6 + 2y}{- y + 4} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x \: = \frac{2y + 6}{4 - y} \\ \\ jadi \: {g}^{ - 1} (x) = \frac{2x + 6}{4 - x} [/tex]
3.
[tex] {f}^{ - 1} o \: \: {g}^{ - 1} (x) \: = {f}^{ - 1} ( {g}^{ - 1} (x)) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = {f}^{ - 1} ( \frac{2x + 6}{4 - x} ) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{( \frac{2x + 6}{4 - x}) + 1 }{2} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{ \frac{2x + 6}{4 - x} + \frac{4 - x}{4 - x} }{2} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{2x - x + 6 + 4}{4 - x} \div \frac{2}{1} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{x + 10}{4 - x} \div \frac{2}{1} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{x + 10}{4 - x} \times \frac{1}{2} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{x + 10}{2(4 - x)} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{x + 10}{8 - 2x} \\ \\ [/tex]
4.
[tex] {g}^{ - 1} \: \: o \: \: {f}^{ - 1} (x) \: \: = \: {g}^{ - 1} ( {f}^{ - 1} (x)) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = {g}^{ - 1} ( \frac{x + 1}{2} ) \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{2x + 6}{4 - x } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{2( \frac{x + 1}{2} ) + 6}{4 -( \frac{x + 1}{2} )} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{ \frac{2x + 1}{2} + \frac{12}{2} }{ \frac{8}{2} - \frac{x + 1}{2} } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{2x + 13}{2} \div \frac{9 - x}{2} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{2x + 13}{2} \times \frac{2}{9 - x} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{2 (2x + 13) }{2(9 - x)} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{4x + 26}{18 - 2x} [/tex]