persamaan garis singgung lingkaran x^2+y^2-26x+8y+160 yang tegak lurus garis 12x+5y=10 adalah?

Diketahui 
               12x + 5y = 10

Dimana :                
     gradien = m1
                  = -12/5
tegak lurus
       m1.m2 = -1
  -12/5 . m2 = -1
             m2 = 5/12

Penyelesaian :
x² + y² - 26x + 8y + 160 = 0
  (x - 13)² + (y + 4)² - 25 = 0
         (x - 13)² + (y + 4)² = 25 
           (x - 13)² + (y+4)² = 5²

y + 4 = 5/12(x - 13) ± 5√(1+(5/12)²)
y + 4 = 5/12(x - 13) ± 5√(1+(25/144))
y + 4 = 5/12(x - 13) ± 5√(169/144)
y + 4 = 5/12(x - 13) ± 5(13/12)
=========================== kalikan 12
12y + 48 = 5(x - 13) ± 5(13)
12y + 48 = 5x - 65 ± 65 
12y - 5x  = 48 - 65 ± 65
==================== +
12y - 5x  = 48 - 65 + 65
12y - 5x  = 48 
==================== -
12y - 5x =  48 - 65 - 65
12y - 5x = -82