garis (.) dengan satu angka, supaya 73.458 habis di bagi 11!

Selain menggunakan multiplier, ciri bilangan habis dibagi 11 juga bisa dicari dengan menggunakan cara berikut.

Sebuah bilangan habis dibagi 11 yaitu jika bilangan tersebut merupakan kelipatan 11. Ciri bilangan habis dibagi 11 yaitu jika jumlah digitnya dengan berganti tanda dari digit satuan hasilnya habis dibagi 11.

 

Misalnya : Apakah 1234 habis dibagi 11?

Maka yang kita lakukan adalah menjumlahkan dengan tanda berselang seling dari digit satuan. Tanda dimulai dari positif. 1234. Maka mengechecknya , bisa juga untuk lebih mudahnya. . Hasilnya 2. Karena 2 tidak habis dibagi 11, maka 1234 juga tidak habis dibagi 11.

 

Apakah 803 habis dibagi 11?

. Maka 803 habis dibagi 11.

 

Bukti :

Untuk sebarang bilangan misalnya  sebanyak n digit. Bentuk tersebut dapat kita tuliskan menjadi bentuk

  



 

Sekarang kita perhatikan hal berikut ini :

1 = 0 + 1

10 = 11 – 1

100 = 99 + 1

1000 = 1001 – 1

10000 = 9999 + 1

dan seterusnya…

 

perhatikan bahwa 0, 11, 99, 1001, 9999, … merupakan kelipatan 11

  





  


Untuk memudahkan kita anggap banyaknya digitnya sebarang.





Jika  habis dibagi 11.

Dan  habis dibagi 11.

Maka haruslah  habis dibagi 11.

Jadi, ciri habis dibagi 11 adalah  habis dibagi 11. Yaitu jumlah digitnya dengan berganti tanda dari digit satuan dimulai dari tanda positif hasilnya habis dibagi 11.