bila diketahui sudut APB + sudut AQB + sudut ARB=144°, maka tentukan besar sudut AOB

Bila diketahui sudut APB + sudut AQB + sudut ARB = 144°, maka besar sudut AOB adalah 96°.

Pendahuluan

Lingkaran adalah kumpulan semua titik-titik pada bidang datar yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu (titik pusat).

Sudut Dalam Lingkaran

• Besar sudut pusat = 2 × sudut keliling, yg menghadap busur yg sama
• Besar sudut keliling = 1/2 × sudut pusat, yg menghadap busur yg sama

Pembahasan

Diketahui :

∠ APB + ∠ AQB + ∠ ARB = 144°

Ditanya :

∠ AOB = ... ?

Penyelesaian :

Perhatikan gambar yang terdapat pada lampiran

∠ APB , ∠ AQB dan ∠ ARB merupakan sudut keliling dan menghadap busur yang sama yaitu busur AB.

Maka besar ∠ APB = ∠ AQB = ∠ ARB, artinya terdapat 3 sudut keliling yang sama besar.

• Besar sudut keliling

∠ APB + ∠ AQB + ∠ ARB = 144°

x + x + x = 144°

        3x = 144°

          x = [tex]\displaystyle \frac{144}{3}[/tex]

          x = 48°

• Besar sudut pusat AOB

∠ AOB = 2 × sudut keliling

            = 2 × x

            = 2 × 48°

            = 96°

Cara Cepat

∠ AOB = [tex]\displaystyle \frac{2}{3}[/tex] × jumlah ketiga sudut keliling

           = [tex]\displaystyle \frac{2}{3}[/tex] × 144°

           = 2 × 48°

           = 96°

Jadi besar sudut pusat AOB adalah 96°.

--------------------------------------------------------------------

Pelajari Lebih Lanjut tentang Sudut dalam Lingkaran

1. Diketahui ∠ ABE + ∠ ACE + ∠ ADE = 96°. Besar sudut AOE → https://brainly.co.id/tugas/10242523
2. Pada gambar berikut, besar ∠ QPR = 50° dan ∠ PQO = 35° → brainly.co.id/tugas/9580095
3. O Adalah Pusat lingkaran dengan besar ∠ TSU = (4x - 8) dan ∠ TOU = (6x + 14) . Hitunglah nilai x → brainly.co.id/tugas/14201312
4. Sudut segiempat tali busur. diketahui sudut BCD = 7x dan sudut BAD = 5x → brainly.co.id/tugas/21447172
5. Diketahui segi empat tali busur ABCD dengan busur ABC = (3x + 9)°,busur BCD = (4x - 25)°, dan Busur ADC = (2x + 11)° → brainly.co.id/tugas/5569007

Detil Jawaban

• Kelas         : 8 SMP
• Mapel        : Matematika
• Bab           : 7 - Lingkaran
• Kode         : 8.2.7

#AyoBelajar