Diketahui jumlah n suku pertama suatu barisan aritmetika adalah Sn= n/2(5n-19). Tentukan rumus suku ke-n barisan tersebut!

Jumlah n suku pertama adlah Sn = n/2 (5n - 19)
Un = a + (n - 1) b
Sn = n/2 ( a + Un )
= n/2 ( 2a + (n -1)b

Un = Sn - S(n-1)
b = Un - U(n-1)

Untuk menentukan rumus Un , maka kita cari 4 suku pertama menggunakan Sn

Un = Sn - S(n-1)

// mencari U1
U1 = S1 = 1/2 ( 5 - 19 ) = 1/2 (-14) = -7✔)



// mencari U2
U2 = S2 - S1
S2 = 2/2 ( 5.2 - 19 ) = 10 - 19 = -9

U2 = S2 - S1 = -9 - (-7) = -2 ✔

//mencari U3
U3 = S3 - S2

S3 = 3/2 ( 5.3 - 19 ) = 3/2 . (-4) = -6

U3 = S3 - S2 = -6 - (-9) = 3 ✔

// mencari U4
U4 = S4 - S3

S4 = 4/2 ( 5.4 - 19 )
= 2 . 1 = 2

maka U4 = S4 - S3 = 2 - (-6) = 8 ✔


dari sini kita dapatkan bahwa beda adalah 5
maka Un = a + (n - 1) b
= -7 + (n - 1)5
= -7 + 5n - 5
= -12 + 5n
= 5n - 12

semoga membantu ☺