Perhatikan Lingkaran O di samping. Diketahui m

Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Lingkaran
Kata Kunci : Sudut pusat dan sudut keliling dalam lingkaran
Kode : 8.2.6 [Kelas 8 Matematika Bab 6 - Lingkaran]

Pembahasan :

Perhatikan Jenis-jenis sudut dalam lingkaran berikut. 

Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari lingkaran dan titik sudutnya merupakan titik pusat lingkaran.Sudut keliling adalah sudut yang dibatasi oleh dua talibusur dan titik sudutnya terletak pada keliling tepi lingkaran.
Segi empat tali busur merupakan suatu segi empat yang titik-titik sudutnya terletak pada keliling tepi lingkaran.

Pada gambar di atas, ∠BOD adalah sudut pusat dan ∠BAD adalah sudut keliling dimana keduanya menghadap busur BD.

Ketika sudut pusat dan sudut keliling menghadap busur yang sama, maka besar sudut pusat adalah dua kali dari besar sudut keliling.
Sehingga kita dapat menuliskan persamaan berikut.
Sudut pusat = 2 × sudut kelilingSudut keliling = 1/2 sudut pusat

ABCD adalah segi empat tali busur, jumlah dua sudut yang berhadapan pada segi empat tali busur adalah 180° maka:
∠A + ∠C = 180° 
∠B + ∠D = 180° 

Untuk menjawab pertanyaan diatas, langkah pertama adalah
Menghitung besar ∠BAD, yaitu:
∠BAD =1/2  ∠BOD
∠BAD = 1/2 x 110°
∠BAD = 55°

Setelah mengetahui besar ∠BAD , maka besar sudut ∠BCD dapat diketahui dengan menggunakan prinsip segi empat tali busur.

∠BAD + ∠BCD = 180° 
∠BCD = 180° - ∠BAD
∠BCD = 180° - 55°
           = 125°

Maka dapat diketahui besar m∠BCD = 125°