Matematika

Pertanyaan

Bilangan terdiri dari 4 angka lebih dari 3500 yang dibentuk dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Bila setiap angka tidak boleh berulang dalam setiap bilangan, maka bilangan yang dapat disusun adalah...
A. 400
B. 380
C. 360
D. 340
E. 320

Mohon bantuan

2 Jawaban

  • e.320 gan kalau gk salah semoga membantu ya
  • untuk membuat 4 angka yang dipilih dari angka 0,1,2,3,4,5,6 yang lebih dari 3500 maka perhatikan terlebih dahulu digit ribuannya, digit ribuannya hanya dapat diisi oleh angka 3,4,5,6, dari sini dapat dipisah menjadi 2 kasus yaitu dimana angka ribuannya 3 dan angka ribuannya 4,5,6
    ⇒  perhatikan jika digit ribuannya 3 maka angka ratusannya hanya dapat             diisi oleh angka 5 dan 6 saja, sedangkan 2 angka dibelakangnya dapat         diisi oleh 5 angka yang tersisa maka banyak cara untuk memilih bilangan       4 digit yang angka ribuannya 3 adalah 2 × ₅P₂ = 2 × 20 = 40 cara
    ⇒  jika angka ribuannya 4,5,6 tiga angka lainnya dapat dipilih dari 6 angka         lainnya, maka banyaknya cara memilih bilangan 4 digit dengan digit               ribuannya adalah 4,5,6 adalah 3 × ₆P₃ = 3 × 120 = 360 cara
    jadi, banyak cara untuk membuat bilangan 4 digit yang masing-masing digitnya diambil dari angka-angka 0,1,2,3,4,5,6 dan lebih dari 3500 adalah     40 + 360 = 400 cara
                                                                                                       jawaban : A

Pertanyaan Lainnya