Dari titik P (5,1) dibuat garis singgung lingkaran x2+y2-4x+6y+4=0 dengan titik singgung Q.Panjang PQ adalah... a.6 b.5 c.4 d.3 e.2
Matematika
kellbs11
Pertanyaan
Dari titik P (5,1) dibuat garis singgung lingkaran x2+y2-4x+6y+4=0 dengan titik singgung Q.Panjang PQ adalah...
a.6
b.5
c.4
d.3
e.2
a.6
b.5
c.4
d.3
e.2
1 Jawaban
-
1. Jawaban diditsatriyadiox8ng4
lingkaran
x²+y²-4x+6y+4=0
x²-4x+y²+6y=-4
(x²-4x)+(y²+6y)=-4
(x²-4x+4)+(y²+6y+9)=-4+4+9
(x-2)²+(y+3)²=9
lingkaran memiliki jari-jari 3 (= jarak OQ)
pusat di O(2,-3)
jarak dari pusat ke titik P(5,1) = √((2-5)²+(-3-1)²)=√(9+16)=√25=5
jadi jarak OP = 5
karena titik O,P dan Q membentuk segitiga siku-siku dengan siku di Q (garis singgung lingkaran selalu tegak lurus jari-jari), maka panjang PQ dapat dihitung : OQ²+PQ²=OP²
3²+PQ²=5²
PQ² = 25 - 9 = 16
PQ = √16 = 4 (jawaban: C)