6.Luas layang layang OAPB adalah... a.46 cm. b. 48 cm c.45 cm. d. 50 cm 7. Panjang tali busur AB adalah... a.6,9 cm. b.6,1 cm c.9,5. cm. d. 9,6

5. Panjang PA adalah 8 cm. Jawaban B.

6. Luas layang - layang OAPB adalah 48 cm². Jawaban B.

7. Panjang tali busur AB adalah 9,6 cm. Jawaban D.

Pembahasan

GARIS SINGGUNG SEBUAH LINGKARAN

Garis singgung sebuah lingkaran adalah garis yang tegak lurus dengan jari - jarinya. Pada titik di luar lingkaran, garis singgung dapat membentuk sebuah layang - layang.

Perhatikan lampiran. AP dan PB adalah garis singgung lingkaran. OA dan OB adalah jari - jari lingkaran dan keduanya tegak lurus dengan garis singgung lingkaran.

Karena OAP membentuk segitiga siku - siku, maka berlaku teorema Phytagoras.

PA² + AO² = OP²

Segitiga OAP kongruen dengan segitiga POB.

Kedua segitiga membentuk sebuah layang - layang dengan diagonal pertamanya OP dan diagonal keduanya AB.

Garis AB yang berwarna hijau juga sebagai tali busur AB.

Diketahui:

OA = OB = 6 cm

OP = 10 cm

Ditanyakan:

5. PA ?

6. Luas OAPB ?

7. Tali busur AB ?

Penjelasan:

5. Lihat segitiga siku - siku OPA.

PA² + AO² = OP²

PA² + 6² = 10²

PA² + 36 = 100

PA² = 100 - 64

PA² = 64

PA = [tex]\sqrt{64}[/tex]

PA = 8 cm

Jadi panjang PA adalah 8 cm.

Jawaban B.

6. Luas segitiga OAP = [tex]\frac{OA \times AP}{2}[/tex]

Luas segitiga OAP = [tex]\frac{6 \times 8}{2}[/tex]

Luas segitiga OAP = 6 × 4

Luas segitiga OAP = 24 cm²

Luas POB = Luas OAP = 24 cm²

Luas OAPB = Luas OAP + Luas POB

Luas OAPB = 24 + 24

Luas OAPB = 48 cm²

Jadi luas layang - layang OAPB adalah 48 cm².

Jawaban B.

7. Luas OAPB = Luas OAPB

[tex]\frac{d_1 \times d_2}{2}[/tex] = 48

[tex]\frac{AB \times OP}{2}[/tex] = 48

[tex]\frac{AB \times 10}{2}[/tex] = 48

AB × 5 = 48

AB = 48 ÷ 5

AB = 9,6 cm

Jadi panjang tali busur AB adalah 9,6 cm.

Jawaban D.

Pelajari lebih lanjut

Garis Singgung Lingkaran https://brainly.co.id/tugas/14290379

Luas Layang - Layang Garis Singgung https://brainly.co.id/tugas/16125981

Garis Singgung Persekutuan Luar https://brainly.co.id/tugas/9774640

Garis Singgung Dua Lingkaran https://brainly.co.id/tugas/14606640

Detail Jawaban

Kelas : VIII

Mapel : Matematika

Bab : Lingkaran

Kode : 8.2.7.

#AyoBelajar