sin 100-sin 10/ cos 85+cos25

kelas : XI SMA
mapel : matematika
kategori : trigonometri 
kata kunci : penjumlahan dan pengurangan sinus cosinus

kode : 11.2.3 [matematika SMA kelas 11 Bab 3 trigonometri ]

Pembahasan:

rumus penjumlahan dan pengurangan sinus dan cosinus:
cos p + cos q = 2 cos 1/2 (p + q) cos 1/2 (p – q)
cos p – cos q = –2 sin 1/2 (p + q) sin 1/2 (p – q)
sin p + sin q = 2 sin 1/2 (p + q) cos 1/2 (p – q)
sin p – sin q = 2 cos 1/2 (p + q) sin  1/2 (p – q)

berdasarkan rumus tersebut kita dapat menyelesaikan soal ini

[tex] \frac{sin 100 - sin 10}{cos 85 + cos 25} [/tex]

= [tex] \frac{2 cos \frac{1}{2}(100+10) sin \frac{1}{2} (100-10) }{2cos \frac{1}{2}(85+25)cos \frac{1}{2}(85-25) } [/tex]

= [tex] \frac{2cos55 sin45}{2cos55cos30} [/tex]

= [tex] \frac{sin45}{cos30} [/tex]

= [tex] \frac{ \frac{1}{2} \sqrt{2} }{ \frac{1}{2} \sqrt{3} } [/tex]

= [tex] \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } [/tex]

= 1/3√6


selamat belajar
salam indonesia cerdas
bana