diketahui suku ke 8 barisan geometri adalah 384.selisih suku ke.7 dan ke 5 adalah 144.jumlah 9 suku pertama barisan geometri tersebut adalah...

Diketahui suku ke 8 barisan geometri adalah 384. Selisih suku ke 7 dan ke 5 adalah 144. Jumlah 9 suku pertama barisan geometri tersebut adalah...

Pembahasan :

U₈ = 384
ar⁷ = 384
a = 384/r⁷

U₇ - U₅ = 144
ar⁶ - ar⁴ = 144
(384/r⁷) r⁶ - (384/r⁷) r⁴ = 144
384/r - 384/r³ = 144

=> kedua ruas kali r³ <=

384r² - 384 = 144r³

=> kedua ruas bagi 48 <=

8r² - 8 = 3r³
0 = 3r³ - 8r² + 8

dengan menggunaka horner diperoleh r = 2
2 | 3 ... -8 ... 0 ... 8
.. | ...... 6 .... -4 ... -8
---------------------------
.... 3 ... -2 ... -4 .. | 0

a = 384/r⁷
a = 384/2⁷
a = 384/128
a = 3

Jumlah 9 suku pertama
S₉ = a(r⁹ - 1)/(r - 1)
S₉ = 3(2⁹ - 1)/(2 - 1)
S₉ = 3(512 - 1)/1
S₉ = 3(511)
S₉ = 1533

#backtoschoolcampaign

==========================

Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut :

https://brainly.co.id/tugas/16341754

===========================

Kelas : 12
Mapel : Matematika
Kategori : Baris dan Deret
Kata Kunci : Deret Geometri
Kode : 12.2.7 (Kelas 12 Matematika Bab 7. Baris dan Deret)