Persamaan garis singgung lingkaran x2+y2=16 yang tegak lurus terhadap garis 2x-8y+5=0 adalah...

kelas : XI SMA
mapel : matematika
kategori : persamaan lingkaran
kata kunci : persamaan garis singgung lingkaran

kode : 11.2.4 [matematika SMA kelas 11 Bab 4 persamaan lingkaran]

Pembahasan:

Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 16 yang tegak lurus terhadap garis 2x - 8y + 5 = 0 adalah...

dari ilustrasi soal diketahui:
jari-jari lingkaran = √16 = 4
gradien 1 → 2x - 8y + 5 = 0
                     -8y = -2x - 5
                        y = (-2x - 5)/-8
                        y = 1/4 x + 5/8
 gradien 1 (m1) = 1/4
karena tegak lurus maka kita cari gradien 2 (m2) nya 
m1 x m2 = -1
1/4 x m2 = -1
m2 = -1 : 1/4
      = -1 x 4
      = -4

persamaan garis singgung lingkaran
y = mx +- r√(m² + 1)
   = -4x +- 4√((-4)² + 1)
   = -4x +- 4√17

jadi persamaan garis singgungnya
y = -4x + 4√17
4x + y = 4√17
4x + y - 4√17 = 0

atau
y = -4x - 4√17
4x + y = -4√17
4x + y + 4√17 = 0





selamat belajar
salam indonesia cerdas
bana