suatu deret aritmatika mempunyai suku ke -4 bernilai 13 dan suku ke -9 bernilai 28 jumplah suku ke -10 adalah

Kelas 8 Matematika
Bab Barisan dan Deret Bilangan

b = (U9 - U4)/(9 - 4)
b = (28 - 13)/5
b = 15/5
b = 3

a = U4 - 3b
a = 13 - 3 . 3
a = 13 - 9
a = 4

Sn = n/2 . (2a + (n - 1) . b)
S10 = 10/2 . (2 . 4 + 9 . 3)
S10 = 5 . (8 + 27)
S10 = 5 . 35
S10 = 175

gunakan metode eliminasi.

U₄ = a + 3b = 13
U₉ = a + 8b = 28

a + 8b = 28
a + 3b = 13
—————— -
[tex]5b = 15[/tex]
[tex]b = \frac{15}{5} [/tex]
[tex]b = 3[/tex]

kemudian, gunakan metode substitusi.

a + 3b = 13
a + 3(3) = 13
a + 9 = 13
a = 13 - 9
a = 4

sudah diketahui a = 4 dan b = 3 , maka :

Sn = n/2 ( 2a + ( n - 1 ) b )
S₁₀ = 10/2 ( 2(4) + ( 10 - 1 ) 3 )
S₁₀ = 5 ( 8 + 9(3) )
S₁₀ = 5 ( 8 + 27 )
S₁₀ = 5 ( 35 )
S₁₀ = 175

Jadi, jumlah suku ke-10 pada deret aritmatika tersebut adalah 175.