alas sebuah limas segi empat beraturan berbentuk persegi. jika tinggi segitiga 13 cm dan tinggi limas 12 cm, tentukan permukaan limas.

Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Bangun Ruang
Kata Kunci : Luas permukaan limas segi empat
Kode : 8.2.8 [Kelas 8 Matematika Bab 8 - Bangun Ruang]

Pembahasan :

Pada soal diketahui sebuah limas segi empat dengan keterangan :
Tinggi Limas = 12 cm
Tinggi Segitiga = 13 cm

Untuk lebih jelas dapat dilihat pada gambar terlampir.
Untuk menentukan luas permukaan limas maka perlu diketahui panjang dari sisi alas limas yang berbentuk persegi.

Langkah pertama adalah dengan menghitung alas dari segitiga yang dibentuk antara tinggi limas dengan tinggi segitiga. ΔTOB (Dapat dilihat pada gambar terlampir).
Dengan menggunakan metode phytagoras maka dapat ditentukan panjang OB,yaitu:

TB² = OB² +TO²

[tex] OB^{2} = TB^{2} - TO^{2} [/tex]

[tex] OB^{2} = 13^{2} - 12^{2} [/tex]

OB² = 169 -144

OB = 5

Karena OB merupakan setengah dari panjang PQ, maka PQ = 2 x OB
PQ = 10 cm

Sehingga Luas permukaan limas = luas persegi (sisi x sisi)
Luas Permukaan limas = 10 cm x 10 cm
                                      = 100 cm²